06.07.2023 Раздел: Управление капиталом в УК «Арсагера»

Система управления капиталом: алгоритм и принцип определения лимитов на актив

Уровень сложности:

• 0
• 3051

• +3
• -2

Система определения и поддержания лимитов в рамках управления фондами ценных бумаг в компании Арсагера называется Arsagera Limit Management (ALM).

2.1. Облигации

Для определения ограничений на состав и структуру вложений в облигации учитываются три основных риска, присущих долговому рынку:

• кредитный риск (дефолт при осуществлении выплат по ценной бумаге);
• риск ликвидности (потери, связанные с продажей ценных бумаг до погашения);
• риск изменения процентных ставок (снижение стоимости уже обращающихся на рынке облигаций при повышении процентных ставок).

В рамках управления перечисленными рисками устанавливаются следующие ограничения:

• на суммарную долю облигаций одного эмитента (кредитный риск);
• на долю одного облигационного выпуска (риск ликвидности);
• на максимальную средневзвешенную дюрацию портфеля (риск изменения процентных ставок).

Ограничение на долю облигаций одного эмитента

В рамках ранжирования облигаций для оценки кредитного качества облигационного выпуска используется оценка кредитоспособности эмитента облигаций или поручителя (см. принципы ранжирования активов и виды операций). 

В зависимости от группы, к которой относятся облигации эмитента по данному критерию, устанавливается ограничение на максимальную суммарную долю облигаций эмитента в портфеле согласно таблице 7. В случае если для оценки кредитоспособности использовались только рейтинги рейтинговых агентств или оценка осуществлялась только в соответствии с разработанными в компании методиками, ограничение на максимальную суммарную долю облигаций эмитента в портфеле устанавливается согласно столбцу 2 таблицы 7. Если же для оценки кредитоспособности использовались как рейтинги рейтинговых агентств, так и внутренняя оценка на основе разработанных в компании методик, ограничение на максимальную суммарную долю облигаций эмитента в портфеле устанавливается согласно столбцу 3 таблицы 7.

Таблица 7. Ограничение на долю облигаций эмитента в портфеле

Ограничение на долю одного облигационного выпуска

В рамках ранжирования облигаций для оценки ликвидности облигационного выпуска используются данные о среднедневном обороте сделок с облигациями на Московской Бирже за три месяца, предшествующие проведению ранжирования. В зависимости от группы, к которой относится облигационный выпуск по данному критерию, устанавливается ограничение на долю облигационного выпуска в портфеле, рассчитываемое как минимальное значение из лимита, установленного на суммарную долю облигаций эмитента данного выпуска, и значения, указанного таблице

8. При этом если две трети торговых дней за указанные три месяца относительная минимальная разница между спросом и предложением, вычисляемая путем деления разности лучших предложения и спроса за торговую сессию на полусумму лучших предложения и спроса за торговую сессию, составляла не более 1,5%, используется столбец 2 таблицы 8. В ином случае используется столбец 3 таблицы 8.

Таблица 8. Ограничение на долю одного облигационного выпуска

Ограничение на средневзвешенную дюрацию по облигационному портфелю

D_{портфеля} = D_IFX-Cbonds + 365 * МИНИМУМ { МАКСИМУМ [0,5; (r_ОФЗ /I_ЦБ)*((r_ОФЗ – I_ЦБ)/3)]; 2},

где D_{портфеля} – ограничение на максимальную средневзвешенную дюрацию по облигационному портфелю;

D_IFX-Cbonds – средневзвешенная дюрация, рассчитанная по индексному портфелю;

r_ОФЗ – текущее значение кривой бескупонной доходности государственных облигаций сроком до погашения 5 лет;

I_ЦБ – текущий прогноз Банка России по годовой инфляции.

В зависимости от соотношения текущего уровня процентных ставок и прогноза инфляции ограничение на максимальную средневзвешенную дюрацию по облигационному портфелю, согласно приведенной формуле, может отклоняться от дюрации индекса на величину от 182 до 730 дней. При этом учитывается как абсолютная разница (реальная доходность), так и относительное соотношение.

В случае если (r_ОФЗ – I_ЦБ) < 1% (реальная доходность меньше одного процента), то при инфляции выше 1% устанавливается максимально жесткое ограничение, которое определяется как дюрация индекса плюс 182 дня. В диапазоне реальной доходности от 1% до 1,5% (конкретное значение зависит от относительного соотношения номинальной доходности и прогноза инфляции) ограничение начинает превышать минимальное значение. Для определения верхней границы ограничения использовались данные исследования возможного отклонения результатов тестовых облигационных портфелей с различной средневзвешенной дюрацией от результата индекса в случае изменения уровня процентных ставок. При значительном превышении средневзвешенной дюрации портфеля над дюрацией индекса отклонение результатов получается чувствительным даже к незначительному росту процентных ставок. В связи с этим на основе экспертной оценки максимальное отклонение на 730 дней от дюрации индексного портфеля было выбрано в качестве приемлемой верхней границы ограничения. Для приведенных выше случаев (реальная доходность – 3%, номинальная доходность – 5% и 15% соответственно, инфляция – 2% и 12%), в первом ограничение на максимальную средневзвешенную дюрацию составит дюрация индекса плюс 730 дней, а во втором – дюрация индекса плюс 456 дней.

В заключение приведем таблицу ограничений на максимальную средневзвешен- ную дюрацию в зависимости от номинальной доходности и прогноза инфляции.

Таблица 8.1 Ограничение на максимальную средневзвешенную дюрацию

2.2. Акции

Инвестор, принявший решение инвестировать в акции, рассчитывает получить доходность, соответствующую рынку акций, которая в свою очередь в долгосрочном периоде должна превзойти доходность альтернативных инструментов сбережения, в первую очередь, облигаций и банковских депозитов (подробнее см. «Взаимосвязь доходности акций и облигаций» и «Сравнительное исследование эффективности инвестиций в мире»). Если инвестиции на рынке акций осуществляются с иной целью – азартная игра, различные мошеннические операции и т. п., то предложенная ниже методика не представляет интереса и лишена практического смысла. Также она будет бесполезна тем, кто умеет предсказывать колебания стоимости акций и успешно играть на них.

В качестве доходности, соответствующей рынку акций, примем среднюю доходность (средний результат) участников рынка акций без учета транзакционных издержек. Эту доходность можно рассчитать с помощью отношения суммарного дохода (убытка) участников рынка к суммарной стоимости акций в портфелях участников рынка на начало периода. Для вычисления суммарной стоимости акций в портфелях участников рынка предлагается использовать суммарную капитализацию допущенных к торгам акций, находящихся в свободном обращении (фри-флоат). То есть не учитываются акции, принадлежащие мажоритарным акционерам и аффилированным лицам. Соответственно, суммарным доходом (убытком) участников рынка можно считать изменение суммарной капитализации фри- флоата всех акций, допущенных к торгам, и полученные на данный объем за рассматриваемый период дивиденды.

На практике у большинства инвесторов результат портфеля акций будет отличаться от среднего результата. Разницу между фактическим результатом и средним назовем отклонением портфеля от среднего результата (очевидно, что отклонение может быть как положительное, так и отрицательное).

Еще раз вернемся к утверждению: инвестор, принявший решение инвестировать в акции, рассчитывает получить доходность, соответствующую рынку акций. Таким образом, основной риск инвестора на рынке акций – это существенное отрицательное отклонение результата портфеля от этой доходности (см. «Клин Арсагеры или особый взгляд на диверсификацию активов»).

На примере рассмотрим, в каких пределах возможно отклонение от среднего результата и от чего оно зависит. В качестве характеристики доходности рынка акций возьмем результат акций, входящих в индекс МосБиржи на определенную дату, отранжируем их по доходности за рассматриваемый период и рассчитаем результаты портфелей, построенных по описанному ниже алгоритму. Первый портфель состоит из акции, показавшей худший результат. Второй портфель состоит из двух акций, показавших худший результат, при этом их доли в портфеле представлены в пропорции, равной пропорции долей этих акций в индексе МосБиржи. Третий портфель состоит из трех акций, показавших худший результат, при этом их доли в портфеле также пропорциональны долям в индексе. И так далее, пока последний портфель полностью не повторит структуру индекса МосБиржи. Аналогично рассчитаем результаты портфелей из акций, показавших лучший результат. Отразим полученные результаты на графике, где в качестве оси X возьмем пересечение структуры построенного портфеля со структурой индекса МосБиржи (при доле 100% в портфеле акции, показавшей худший результат, и ее доли в размере Х% в индексе МосБиржи – пересечение будет X%).

На графике зеленой линией соединены результаты портфелей из акций, показавших лучший результат, красной линией – портфели из акций, показавших худший результат, пунктирной линией результат индекса МосБиржи. График, построенный таким образом, получил название Клин Арсагеры.

Как видно из графика, существует ярко выраженная обратная зависимость между возможным отклонением результата портфеля от среднерыночного результата и пересечением структуры портфеля со структурой индекса. Таким образом, задавая пересечение структуры портфеля со структурой индекса МосБиржи, можно ограничить возможное отклонение (как положительное, так и отрицательное) результата портфеля от результата индекса. Способ инвестиций по индексу подробно описан в материале «Индексный фонд: выбор и смысл».

Уровень диверсификация Арсагеры

Введем понятие уровень диверсификации Арсагеры (уровень ДА) – показатель, который в процентах отражает пересечение портфеля по составу и структуре активов с рыночным портфелем. Под рыночным портфелем понимается гипотетический портфель, состоящий из фри-флоата всех акций, обращающихся на рынке. Отметим, что результат (доходность) рыночного портфеля является средним результатом, который разделят все участники рынка. Очевидно, что чем больше уровень ДА портфеля акций, тем меньшим будет возможное отклонение его результата от среднерыночного. В пределе, при уровне ДА, равном 100%, результат портфеля будет полностью совпадать со среднерыночным.

ДА_{портфеля} = ∑ⁿ_i=1 ДА_i , 

ДА_i = МИНИМУМ(ДП_i ;ДИ_i ),

где ДП_i – доля i-ого выпуска акций в портфеле;

ДИ_i – доля i-ого выпуска акций в индексе;

n – количество выпусков акций в портфеле.

Несмотря на то, что ДА считается по долям акций в индексе, нулевого пересечения с рыночным результатом не может быть в природе. Так как если существует на рынке какая-либо акция, то, значит, она занимает какую-то, пусть и незначительную, долю в общерыночном результате, и, как следствие, приобретение любой акции в портфель приводит к дополнительному пересечению с результатом рынка.

Также необходимо учитывать корреляцию между акциями, входящими в индекс и акциями за пределами этого списка, особенно между акциями, представляющими эмитентов одной отрасли. Уровень диверсификации Арсагеры не учитывает корреляцию курсовой динамики акций эмитентов, принадлежащих одной отрасли. Поэтому в качестве характеристики уровня диверсификации можно также использовать скорректированный уровень диверсификации Арсагеры. Действительно, в результате проведенных исследований, относительно среднерыночного результата была установлена зависимость курсовой динамики акций эмитента от оценки инвесторами перспектив отрасли, к которой он относится, несмотря на возможное отличие экономики данного эмитента в сравнении с другими представителями отрасли. Скорректированный уровень диверсификации Арсагеры для портфеля (уровень ДА’) рассчитывается как сумма значения уровня диверсификации Арсагеры портфеля и отраслевой надбавки.

ДА’_{портфеля} = ДА_{портфеля} + ∑^m_j=1 ДО’_j ,

где m – количество отраслей, к которым принадлежат эмитенты акций, находящихся в портфеле,

Отраслевая надбавка зависит от суммарной доли акций эмитентов, принадлежащих каждой отрасли, в портфеле и в индексе, а также от количества выпусков акций каждой отрасли, находящихся в составе портфеля. Для каждой отрасли надбавка рассчитывается по следующей формуле:

ДО’_j = (МИНИМУМ ( ∑^k_i=1 ДП_i ; ∑^l_i=1 ДИ_i) - ∑^k_i=1 ДА_i ) * KO_j ,

 где k – количество выпусков акций эмитентов, принадлежащих j-ой отрасли, в портфеле;

l – количество выпусков акций эмитентов, принадлежащих j-ой отрасли, в индексе;

ДП_i – доля i-ого выпуска акций эмитента, принадлежащего j-ой отрасли, в портфеле;

ДИ_i – доля i-ого выпуска акций эмитента, принадлежащего j-ой отрасли, в индексе;

ДА_i = МИНИМУМ(ДП_i ;ДИ_i ),

KO_j = 0,3 + 0,5 * ( МИНИМУМ ( ρ_j; 5 ) – 1 )/4 – коэффициент, характеризующий уровень корреляции между компаниями одной отрасли;

ρ_j – количество выпусков акций эмитентов, принадлежащих j-ой отрасли, доля которых в портфеле больше доли в индексе (в том числе выпуски акций, не входящие в индекс).

Для ограничения отклонения результата портфеля от среднерыночного результата устанавливается минимальный уровень ДА’ для портфеля. Также необходимо установить максимальный уровень ДА’ для портфеля с целью получения возможности превысить среднерыночный результат.

Задание только диапазона уровня ДА’ по портфелю с целью ограничения отклонения результата портфеля от среднерыночного результата не является достаточным. Например, если составлять портфель следующим образом. Первый портфель состоит из акции, показавшей худший результат. Второй портфель состоит из двух акций, показавших худший результат, при этом доля в портфеле акции, показавшей второй худший результат, будет равна её доле в индексе МосБиржи, а доля акции, показавшей худший результат, будет составлять оставшуюся часть портфеля. Третий портфель состоит из трех акций, показавших худший результат, при этом доли в портфеле акций, показавших второй и третий худший результат, будут равны долям в индексе, а доля акции, показавшей самый худший результат, будет составлять оставшуюся часть портфеля. И так далее пока последний портфель полностью не повторит структуру индекса МосБиржи. То получится уже такой график возможного отклонения результата портфеля от индекса в зависимости от пересечения их структуры.

Таким образом, для достижения приемлемого уровня возможного отклонения результата необходимо установить ограничение на долю акций одного эмитента.

Ограничение на долю акций одного эмитента

Самым простым способом ограничения является установление единого лимита на долю акций любого эмитента (например, в правилах многих паевых инвестиционных фондов указывается, что доля акций одного эмитента не должна превышать 10%). Компания Арсагера не считает использование такого упрощения оправданным с точки зрения риска, который принимает на себя инвестор.

Существует более правильный способ – можно задать ограничение на долю акций одного эмитента по следующему алгоритму:

• расчет доли капитализации акций эмитента в капитализации рынка;
• определение необходимого уровня ДА по портфелю;
• определение лимита на долю акций конкретного эмитента как произведение доли капитализации акций эмитента в капитализации рынка и частного от деления 100% на ДА по портфелю.

Например, если доля капитализации акций эмитента в капитализации рынка

1%, а необходимый уровень ДА 25%, то лимит на долю акции в портфеле должен составлять 4%.

Путеводным элементом определения уровня ДА, которому должен соответствовать портфель акций, является желаемый уровень превышения доходности портфеля над доходностью рынка акций, например над результатом индексного фонда на основе индекса МосБиржи. Очевидно, что при ДА = 100% не удастся добиться превышения среднерыночного результата. Снижение уровня ДА портфеля будет приводить как к возможности превысить среднерыночный результат, так и к появлению риска получить результат хуже него.

К сожалению, иного способа определения уровня ДА на портфель кроме ориентации на статистические исследования зависимости уровня ДА и результатов различных рыночных портфелей (построение «Клинов Арсагеры») на базе прошлых данных не придумано. Поэтому эмпирическим путем можно задать зависимость возможного отклонения результата портфеля при различных уровнях ДА на основе усреднения «Клинов Арсагеры», построенных на различных временных отрезках. Наши исследования показывают, что для возможного получения результата портфеля акций в долгосрочном периоде, на 4-5% годовых превышающего среднерыночный результат, уровень ДА должен находиться в диапазоне 30-40%.

Графически на определенном периоде это может выглядеть вот так:

Оранжевой линией обозначен результат фонда и диапазон уровня ДА фонда за период.

В подходе, используемом в компании Арсагера, доля акций в портфеле зависит от ликвидности акций и от занимаемой доли акций эмитента в капитализации российского фондового рынка.

Ограничение по ликвидности необходимо для обеспечения сохранности структуры портфеля фонда при крупных (до 20% от стоимости чистых активов) вводах (приобретение паев)/выводах (погашение паев).

В качестве характеристики ликвидности используется приведенный среднедневной оборот сделок с акциями за предыдущий квартал (подробнее см. принципы ранжирования активов и виды операций).

В качестве характеристики доли акций эмитента на российском фондовом рынке можно выбрать:

• долю акций в индексе, тогда для всех акций, не входящих в индекс, ограничение зависит только от ликвидности;
• долю капитализации фри-флоата акций эмитента в суммарной капитализации фри-флоата российского фондового рынка, что соответствует доле, которая используется для определения среднерыночного результата, но могут возникнуть проблемы с определением фри-флоата в связи с запутанной структурой владения акциями эмитента;
• долю капитализации акций эмитента с учетом акций, принадлежащих мажоритарным акционерам и аффилированным лицам, в суммарной капитализации фондового рынка (более технологичный способ, учитывая, что стоимость акций и их общее количество находятся в открытом доступе).

В итоге для определения доли акций эмитента на российском фондовом рынке был выбран последний способ с расчетом на то, что если фри-флоат акций компании небольшой, то это скажется на ликвидности акций и, как следствие, на установленном ограничении.

В зависимости от ликвидности акций эмитента, а также доли в капитализации рыночных акций (используется наименьший критерий), устанавливаются базовые ограничения по доле акций одного эмитента в портфеле и разрешенное отклонение от данных ограничений.

Базовое ограничение по доле используется при формировании первоначаль- ной позиции в портфеле по ценной бумаге. Сумма базового ограничения и отклонения устанавливает лимит, до достижения которого разрешается не сокращать позицию по ценной бумаге.

Определение значения базового ограничения для доли акции в портфеле и отклонения проводится с использованием таблицы 9. Каждая ценная бумага проверяется на соответствие требованиям по группе риска согласно ранжированию (подробнее см. принципы ранжирования активов и виды операций), скорректированной доли в капитализации рыночных акций и приведенного среднедневного оборота за последний квартал, начиная с пункта 1, и в случае соответствия, устанавливается указанное в таблице базовое ограничение и отклонение.

Если только обыкновенные или только привилегированные акции эмитента входят в список рыночных акций, то в целях определения базового ограничения в качестве скорректированной доли берется доля в капитализации рыночных акций. Если в список рыночных акций входят как обыкновенные, так и привилегированные акции эмитента, то в целях определения базового ограничения в качестве скорректированной доли по капитализации для привилегированных акций берется сумма доли по капитализации привилегированных акций и половины доли по капитализации обыкновенных акций.

Аналогично для обыкновенных акций берется сумма доли по капитализации обыкновенных акций и половины доли по капитализации привилегированных акций.

В целях определения базового ограничения используются данные о группе риска и приведенном среднедневном обороте из последнего проведенного ранжирования акций.

Таблица 9. Базовые ограничения и лимиты отклонений