Дмитрий, Ставрополь #54769
Уважаемая «Арсагера», вопрос действительно не такой простой, каким может показаться на первый взгляд. Тем более важно, при его рассмотрении, соблюдать терминологическую строгость.

Номинальная доходность – это процентное выражение объема полученного дохода по отношению к первоначальной сумме инвестиций без учета, изменившихся за время инвестирования, цен.
Реальная доходность – это номинальная доходность за вычетом инфляции.
Именно такое понимание этих терминов можно встретить в Вашей книге «Заметки в инвестировании», 3-е изд. (стр. 19, 83, 209, 335, 338, 516, 518).

Рассмотрим фрагмент вашей статьи.

«То есть если из текущего фактического значения Е/Р какой либо акции, используя заложенные в него значения инфляции и темпов роста, Вы вычислили номинальную ставку, то изменение этой номинальной ставки может произойти в будущем только на размер изменений темпов инфляции и темпов роста. Например, если взять реальную доходность в размере 4% и реальный рост в размере 2%, то при нулевой инфляции номинальная ставка, которую будет получать инвестор, равняется R = 4% + 0% + 2% = 6%, а текущий Р/Е = 25. Если в будущем возникнет инфляция в размере 2%, то R = 4% + 2% + 2% = 8%, а Р/Е в будущем может уменьшиться до 16,6.»

Говоря о «реальной доходности в размере 4%», вы вероятно имеете виду величину обратную Рфакт/Е, которая будет совпадать реальной доходность инвестиций лишь при нулевой инфляции и нулевом росте ВВП.
Номинальная доходность инвестиций
Rном = Е/Рфакт + j + a.
Реальная доходность инвестиций
Rреал = Rном –j.
При нулевой инфляции и при постоянном ежегодном приросте ВВП 2%.
Rном = 4% + 0%+ 2% = 6%
Rреал = 6% - 0% = 6%.
Далее рассматривается случай перехода экономики в другое стабильное состояние с параметрами:
Рфакт/Е = 16,6,
j= 2%,
a = 2%.
Номинальная доходность инвестиций
Rном = 6% + 2%+ 2% = 10%
(По вашим вычислениям «номинальная ставка которую будет получать инвестор» получается равной 8%. Несмотря на изменившееся значение Рфакт/Е = 16,6, Вы продолжаете использовать «старое» значение Рфакт/Е = 25.)
Реальная доходность инвестиций
Rреал = 10% - 2% = 8%.

Заметим, что изменение ставки доходности действительно равно изменению темпов инфляции. Только речь идет не о номинальной ставке, о которой Вы говорите в начале цитируемого фрагмента, а о реальной ставке доходности, которую будет получать инвестор.
УК Арсагера #54749
Дмитрий, Ставрополь, Спасибо, за Ваш комментарий и за желание разобраться в столь сложной теме. На практике к сожалению все сложнее и трудно формализуется. Но все же обратите внимание на следующий посыл из текста статьи:
"То есть если из текущего фактического значения Е/Р какой либо акции, используя заложенные в него значения инфляции и темпов роста, Вы вычислили номинальную ставку, то изменение этой номинальной ставки может произойти в будущем только на размер ИЗМЕНЕНИЙ темпов инфляции и темпов роста."
Дмитрий, Ставрополь #54748
Уважаемая компания «Арсагера», мне кажется, что я вполне понимаю логику приводимой Вами формулы
Е/Рфакт = (Е/Р + i).
Вероятно, данной формулой Вы подчеркиваете, что в инфляционной экономике соотношение Е/Рфакт будет больше, чем соотношение Е/Р, которое наблюдалось бы в экономике этой же страны, если бы инфляция полностью отсутствовала. Можно сказать и по другому: в условиях инфляции цены акций компаний ниже, чем были бы цены акций тех же компаний, если бы инфляция полностью отсутствовала.

На этом основании, для расчёта реальной доходности инвестиций в
фондовый рынок, Вы используете формулу
R(real) = Е/Рфакт – j
(здесь, для упрощения, мы считаем реальный рост ВВП a=0).
Однако, с учётом Е/Рфакт = (Е/Р + i),
Формулу для R(real) мы можем записать, как
R(real) = Е/Р.
То есть, получается реальная доходность фондового рынка совершенно не зависит от инфляции, является некоторой константой, присутствующей в экономике страны.
Такой вывод плохо согласуется с житейской логикой. Интуитивно понятно, что чем больше инфляция, тем более рискованными представляются инвестиции, тем больше требуемая инвестором доходность. Кроме того, возникает вопрос: как получается, что дешёвые из за наличия инфляции акции, почему то, приносят такой же реальный доход, как и дорогие акции при отсутствии инфляции, ведь реальная прибыль компаний в обоих случаях одна и та же?

Постараемся разобраться, что нам дано и, что мы хотим найти.
Даны нам три параметра:
Е/Рфакт – это текущее отношение чистой прибыли компаний к капитализации этих компаний, в условиях постоянной инфляции, которая присутствует в экономике в текущем году и будет присутствовать в обозримом будущем;
j – показатель упомянутой постоянной инфляции;
a – постоянный темп реального ежегодного роста ВВП (т.е. роста измеряемого в сопоставимых ценах).
При этих условиях ежегодная номинальная чистая прибыль компаний будет увеличиваться в (1+j) (1+a) раз по отношению к номинальной чистой прибыли предыдущего года. Приблизительно, ежегодный темп прироста номинальной чистой прибыли составит (j+a).

Мы хотим определить реальную доходность инвестиций в фондовый рынок в текущем году, при фактически сложившихся ценах Рфакт и при условии того, что вышеуказанные экономические параметры останутся неизменными в обозримом будущем. (Обратим внимание на то что, поскольку мы не ожидаем изменения темпов инфляции, нас не интересует изменение рыночной стоимости компаний под влиянием изменения инфляционных ожиданий).

Согласно теории дисконтирования денежных потоков
Рфакт = E/(Rном-j-a),
где Rном – номинальная доходность инвестиций.
Отсюда
Rном = Е/Рфакт + j + a.
Реальная доходность
Rреал = (1+ Rном )/(1+j)-1,
или, приблизительно
Rреал = Rном –j = Е/Рфакт +a.

Впрочем, если интересно, можно посчитать какой была бы доходность инвестиций, если бы инфляция в экономике страны отсутствовала (соответствующие обозначения снабдим индексом (0)).
R(0) = E/P(0) + a.
Из приводимой вами формулы Е/Рфакт = (Е/Р(0) + i) следует, что
E/P(0) = Е/Рфакт-j,
тогда
R(0) = Е/Рфакт-j + a.
Таким образом Ваш метод вычисляет не реальную доходность инвестиций в сложившихся экономических условиях, а некую гипотетическую доходность которую получил бы инвестор, если бы инфляции в стране не было, а следовательно и цены акций компаний были бы другими (более высокими).
УК Арсагера #54741
Дмитрий, Ставрополь, Спасибо, за Ваше подробное описание вопроса, теперь возможно мы знаем, где возникло недопонимание. Еще раз внимательно изучите вот этот абзац из статьи:

Что же такое G на практике и почему она не равна нулю? G – темп роста прибыли бизнеса в будущем, в нем непременно будет две составляющих: G = (1 + i) * (1 + a) – 1 или можно проще G = i + a, где i – инфляция, фактически рост цен на продукцию компании при сохранении нормы прибыли (доля себестоимости, например, постоянна), приводит ровно к такому же номинальному росту прибыли, равному темпам инфляции (исторически инфляция > 0, так как печатать деньги было и будет проще, чем производить блага); a – реальный рост прибыли из-за развития бизнеса, в среднем по экономике он равен реальному росту ВВП (который может быть и отрицательным, но все же прогресс берет свое, и в целом статистика говорит о положительном значении этого показателя), хотя у каждой конкретной компании он свой — больше или меньше среднего (а точнее средневзвешенного) значения изменения ВВП. Таким образом фактическое значение Е/Р компании, работающей в экономике с ненулевой инфляцией, уже включает i, то есть Е/Рфакт = (Е/Р + i). Еще раз повторим, и это необходимо учитывать: в приведенной выше формуле (Е/Р = R – G) идет вычисление номинальной ставки и на практике текущее значение Е уже, как правило, содержит так называемый инфляционный рост прибыли. То есть если из текущего фактического значения Е/Р какой либо акции, используя заложенные в него значения инфляции и темпов роста, Вы вычислили номинальную ставку, то изменение этой номинальной ставки может произойти в будущем только на размер изменений темпов инфляции и темпов роста. Например, если взять реальную доходность в размере 4% и реальный рост в размере 2%, то при нулевой инфляции номинальная ставка, которую будет получать инвестор, равняется R = 4% + 0% + 2% = 6%, а текущий Р/Е = 25. Если в будущем возникнет инфляция в размере 2%, то R = 4% + 2% + 2% = 8%, а Р/Е в будущем может уменьшиться до 16,6. Таким образом, если прибыль эмитента уже включает в себя средний темп инфляции, то есть ежегодно часть прибыли фактически формируется из-за роста цен, то несложно высчитать реальный размер прибыли вычитанием темпов инфляции.

Мы специально выделили «жирным» предложение, из-за которого возможно возникло недопонимание. Дело в том, что на практике в Е/Р уже всегда есть инфляция, так как получаемая прибыль из год в год её содержит. Поэтому важным является, именно, её изменение в последующих периодах. И поэтому для определения реального роста необходимо корректировать на её размер ставку Е/Р, что и дает формулу:



«Иными словами, как Вы получили формулу R(real) = Е/Р - j+ a ?»
Дмитрий, Ставрополь #54739
Прошу прощения, если ли я недостаточно ясно сформулировал свои мысли. Постараюсь изложить свой вопрос другими словами.

В п.3 Вашей статьи, весьма доходчиво и, на мой взгляд, вполне правильно излагаются теоретические соображения позволяющие представить нынешнюю стоимость компании в виде дисконтированного потока чистой прибыли, которую компания будет получать в течение обозримого ряда лет. При этом, согласно приведенной формуле, стоимость компании не зависит от того как акционерное общество будет распоряжаться полученной прибылью (будет ли чистая прибыль инвестироваться в основной капитал, или же выплачиваться в виде дивидендов).

Далее отмечается, что наиболее простой вид теоретическая формула принимает при постоянном размере ежегодной чистой прибыли.

Наконец, приводится формула для случая, когда ежегодная чистая прибыль компании растёт постоянным темпом G.

В п.4 обсуждаются вопросы практического применения формулы. В частности, указывается что темп роста бизнеса в будущем содержит две составляющие
G = j + a
Где j – ежегодная инфляция,
a – ежегодный реальный рост ВВП.
Приводится формула определения доходности, которую будет получать инвестор от вложения в акции компании
R = Е/Р + G
Где E – текущая прибыль,
P – текущая цена.
Очевидно, с учетом инфляционного роста прибыли и роста ВВП
R = Е/Р + j + a
Поскольку в формуле присутствует инфляционная составляющая, таким путём мы вычислим номинальную доходность. Для вычисления реальной доходности необходимо вычесть темп инфляции:
R(real) = Е/Р + a.

Теперь, собственно вопрос:
Почему, при расчёте реальной доходности Вы дважды вычитываете показатель инфляции?
Иными словами, как Вы получили формулу
R(real) = Е/Р - j+ a ?
Загрузить ещё...