Думаю, что доходность должна быть инварианта относительно вводов-выводов. Мы должны считать доходность относительно имеющегося капитала. Факт того, что вы окупили инвестицию не делает ее бесконечно доходной. Мне кажется верным подход, который используется при расчете стоимости пая ПИФа. Стоимость пая инвариантна относительно капитала. В этом случае динамика стоимости пая и содержит всю информацию о доходности портфеля. Для реализации мы должны считать свой портфель ПИФом, где ввод денег должен увеличивать кол-во "паев", вывод - уменьшать. Изменение стоимости портфеля будет отражаться в стоимости "пая".
Еще можно реализовать подход "эквивалентной доходности". Задача посчитать % ставку, под которую нужно положить наши вводы-выводы, чтобы получить текущую стоимость портфеля.
Тогда для каждого ввода мы будем иметь его коэффициент удорожания: Xi * Si * (1 + p) ^ Ni / 365, где p - сложная ежедневная процентная ставка, а Ni = Сегодня () - дата ввода-вывода, а Xi = {1, если ввод, -1 если вывод}.
Далее у нас будет уравнение:
Summ i (Xi * Si (1 + p) ^ Ni / 365) = Sитог
Решение задачи - такое p, чтобы выполнялось равенство.
Т.к. это уравнение, где чаще всего i>5, то в общем случае оно не имеет формульного решения, зато решается иттерационно (в Excel реализуется через "анализ что-если" - "подбор параметра") Далее p нужно конвертировать в годовую ставку: P (годовая) = (1 + p)^365 - 1
Здравствуйте, Василий! Это действительно очень хороший вопрос. Если смотреть чисто математически, то на тех периодах, когда сумма ввода уже выведена, то на этих отрезках возникает как бы отрицательная рабочая сумма. И это в принципе правильно - для расчета доходности на всем периоде, Вы ведь уже не используете средства ввода, а работаете как бы отрицательной суммой. Поэтому математически все верно. Но порой для практических целей возникает недоразумение. Мы достаточно давно столкнулись впервые с такой ситуацией и приняли решение - просто на таких отрезках делать равной нулю рабочую сумму. По этому алгоритму и считаем доходность в портфелях индивидуального управления, а сейчас и в разделе результат у пайщиков фондов. Что касается Ваших вопросов: 1. наш выход мы объяснили 2. Абсолютно нормально, раз меняется расчетный период и срвз сумма. 3. Мы используем 365, но способ учета сложных процентов при таком способе подсчета доходности, к сожалению пока нами не изобретен, так как есть различные нюансы при вводах и выводах. К сожалению в комментарии о них рассказать - не тот формат.
Добрый день! Очень интересная статья, спасибо! Но появился вот какой вопрос: как быть, если через некоторое время доходы от инвестиции превысили вложения? Упрощенный пример: вложили 100р. И получаем ежемесячно проценты - 20р. https://docs.google....QAQ/edit?usp=sharing На десятый месяц Средневзвешенная сумма вложений станет ниже нуля. 1. Как в этом случае считать Доходность? 2. Нормально ли, что каждый месяц расчетная доходность изменяется? 3. На второй и следующий годы в формуле расчета доходности в числителе все равно 365?
Юлия, для того, чтобы рассчитать доходность от владения облигацией за весь период, необходимо соотнести полученный доход (как купонные платежи, так и доход от роста курсовой стоимости бумаги) с ценой покупки облигации. Так, при данных условиях, доход от владения облигацией составит 200*3 + (2070-2000) = 670 руб. Доходность за 3 года составит 670/2000*100% = 33,5%. Что же касается доходности в годовых, для расчета этого показателя необходимо вычислить корень третьей степени из (1+33,5%), - искомая величина составляет 10,11%.
Мне кажется верным подход, который используется при расчете стоимости пая ПИФа. Стоимость пая инвариантна относительно капитала. В этом случае динамика стоимости пая и содержит всю информацию о доходности портфеля.
Для реализации мы должны считать свой портфель ПИФом, где ввод денег должен увеличивать кол-во "паев", вывод - уменьшать. Изменение стоимости портфеля будет отражаться в стоимости "пая".
Еще можно реализовать подход "эквивалентной доходности".
Задача посчитать % ставку, под которую нужно положить наши вводы-выводы, чтобы получить текущую стоимость портфеля.
Тогда для каждого ввода мы будем иметь его коэффициент удорожания: Xi * Si * (1 + p) ^ Ni / 365, где p - сложная ежедневная процентная ставка, а Ni = Сегодня () - дата ввода-вывода, а Xi = {1, если ввод, -1 если вывод}.
Далее у нас будет уравнение:
Summ i (Xi * Si (1 + p) ^ Ni / 365) = Sитог
Решение задачи - такое p, чтобы выполнялось равенство.
Т.к. это уравнение, где чаще всего i>5, то в общем случае оно не имеет формульного решения, зато решается иттерационно (в Excel реализуется через "анализ что-если" - "подбор параметра")
Далее p нужно конвертировать в годовую ставку:
P (годовая) = (1 + p)^365 - 1